A lei nos Países Baixos impede o britânico de 31 anos de treinar com o Feyenoord até obter visto de trabalho, um processo que normalmente demora cerca de uma semana.
Sterling assinou pelo Feyenoord na passada quinta-feira e, para o preparar para jogar o mais rapidamente possível, o clube atravessou a fronteira até ao centro de treinos da federação belga de futebol, em Tubize, para sessões na segunda e terça-feira.
"Uma das razões é que o Sterling pode treinar com a equipa", afirmou Van Persie aos jornalistas.
"Mas também podemos trabalhar a nossa cultura de equipa lá. Fazemo-lo pelo Raheem e por esses processos que queremos implementar", explicou.
O Feyenoord planeia regressar a Roterdão após mais uma sessão na quarta-feira e espera ter a autorização de trabalho a tempo de Sterling poder ser opção para a estreia em casa frente ao Telstar, no domingo.
Sterling estava livre após o seu contrato com o Chelsea ter sido rescindido no mês passado e assinou com o Feyenoord até ao final da época.
"O meu estatuto de jogador livre deu-me a oportunidade, pela primeira vez em muito tempo, de ponderar cuidadosamente o próximo passo na minha carreira", explicou no site do Feyenoord.
"Depois de conversar longamente com o (diretor executivo do Feyenoord) Dennis (Te Kloese) e com o (treinador) Robin (van Persie), estou convencido de que o Feyenoord é o lugar onde serei feliz e um elemento valioso do plantel", acrescentou.
Sterling representou anteriormente o Liverpool, o Manchester City, o Arsenal e o Chelsea. Marcou 20 golos em 82 internacionalizações por Inglaterra.
O Feyenoord ocupa o segundo lugar na liga neerlandesa, a 14 pontos do líder destacado PSV.
Van Persie, na sua primeira época completa ao comando, esteve sob pressão no início do ano, quando o Feyenoord passou seis jogos sem vencer, mas venceu quatro dos seis encontros seguintes.