O futebolista argentino veste a camisola colchonera desde 2019 e, até ao verão de 2022, construiu uma carreira de sucesso nas camadas jovens do clube: sagrou-se campeão da Liga na Divisão de Honra durante a época 2020/21 e, já na temporada seguinte, destacou-se como melhor marcador da equipa B, que conseguiu a promoção.
A sua estreia pela equipa principal aconteceu a 20 de abril de 2022, numa altura em que ainda tinha muito por provar em todos os aspetos: não tinha qualquer experiência no futebol profissional e, além disso, carregava o peso de um apelido de grande responsabilidade. Por isso, tanto o Atlético como o jogador decidiram avançar para dois empréstimos (a Saragoça e Alavés).
Desde que regressou para integrar a equipa principal de forma definitiva, somou um total de 77 jogos num período de uma época e meia, marcando oito golos, fazendo 16 assistências e tornando-se um dos mais respeitados pelos adeptos devido ao seu trabalho incansável no relvado.
Apesar de no início poderem existir algumas dúvidas por ser filho de Simeone, a verdade é que Giuliano demonstrou que o seu destaque se deve ao seu próprio mérito. O debate dissipou-se naturalmente há algum tempo e, atualmente, ninguém se atreve a questionar que as suas presenças habituais no onze estejam relacionadas com o parentesco com o treinador.