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O internacional inglês esteve afastado várias semanas devido a lesão, mas completou os dois últimos jogos do Real Madrid.
Alexander-Arnold, de 27 anos, foi alternando com o experiente Dani Carvajal no início da época, antes de sofrer uma lesão muscular.
"Acredito que vamos ver um Trent ainda melhor", afirmou Alonso em conferência de imprensa, antes do duelo da LaLiga entre o Real Madrid e o Girona, no domingo.
"Sem dúvida, é positivo que, depois da lesão, tenha conseguido jogar 90 minutos frente ao Elche e outros 90 contra o Olympiacos. Precisamos dele. É o seu primeiro ano, é normal que exista este período de adaptação".
O defesa deixou o clube onde cresceu, o Liverpool, depois de mais de 300 jogos pelos gigantes da Premier League.
Alexander-Arnold teve algumas dificuldades no empate 2-2 frente ao Elche, mas elevou o nível quando o Real Madrid venceu o Olympiacos por 3-4 em Atenas.
"Está a começar a sentir-se ele próprio", acrescentou Alonso.
"É exigente também; joga num nível altíssimo. Temos de estar ao lado dele nesta mudança tão grande, mas é uma excelente notícia".
Alonso elogiou ainda outro internacional inglês, Jude Bellingham, pelo bom momento de forma recente.
"Tenho uma comunicação muito boa com o Jude, uma relação excelente", disse Alonso.
"É uma estrela de classe mundial, mas tem esta vontade de evoluir, de aprender, de ser mais eficiente com o enorme potencial que possui. Gosto destes jogadores com curiosidade e iniciativa para perguntar o que podemos melhorar".
O Real Madrid empatou os dois últimos jogos da LaLiga e procura voltar a ganhar embalo frente ao Girona.
Alonso confirmou que Franco Mastantuono, Antonio Rudiger e Eder Militao estão recuperados das respetivas lesões e vão integrar a convocatória, enquanto Raul Asencio continua em dúvida.