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Palmer, que sofreu uma lesão na virilha em agosto antes de regressar com golos consecutivos frente ao Brentford e ao Bayern Munique, estava prestes a voltar, mas um acidente em casa adiou o seu regresso.
O internacional inglês de 23 anos partiu um dedo do pé ao bater numa porta durante a noite.
"O Cole está a usar uma bota (de proteção)", disse Maresca aos jornalistas.
"Não sabemos quando estará de volta, mas certamente será em breve. Já está no relvado, já toca na bola e as sensações (para ele) são positivas".
"Não creio que esteja disponível para estes dois jogos (Barça e Arsenal), mas está a recuperar bem".
O Chelsea está a seis pontos do líder Arsenal na Premier League, com 23 pontos em 12 jornadas. As equipas defrontam-se num dérbi londrino em Stamford Bridge no domingo.
Maresca, no entanto, não quis olhar demasiado para a frente, com o Barcelona, cinco vezes vencedor da Liga dos Campeões, como próximo adversário.
"É uma semana importante, mas só no final da semana. Temos o Leeds fora, o Bournemouth fora, o Atalanta fora", referiu o italiano. "Cada jogo vale três pontos".
"O Barcelona amanhã e o Arsenal no domingo são importantes por motivos diferentes, mas para nós é fundamental pensar jogo a jogo".
Ameaça de Lewandowski e Lamine
O Barça, segundo classificado da LaLiga, traz muito poder ofensivo a Stamford Bridge, com Robert Lewandowski a liderar o ataque. O avançado polaco, de 37 anos, já marcou oito golos na LaLiga esta época, apenas atrás de Real Madrid e de Kylian Mbappé, que soma 13.
O jovem Lamine Yamal, do Barça, é o segundo melhor assistente da LaLiga, com seis passes para golo, e representa também uma ameaça significativa.
"Sem dúvida que ele (Lewandowski) é um jogador fantástico. Ao longo da carreira mostrou que faz o mais importante no futebol, marcar golos. Vamos tentar defender em bloco, ser agressivos, como sempre fazemos", afirmou Maresca.
"Mas eles têm muitos jogadores; Yamal, Fermin Lopez, Frenkie de Jong".