A antiga estrela do Liverpool durou apenas quatro minutos da vitória de terça-feira à noite, por 2-1, sobre a equipa francesa, com o recorde de 15 vezes campeão a abrir a sua campanha continental com uma vitória difícil.
Isso apesar de ter ficado reduzido a 10 jogadores quando Dani Carvajal, que tinha substituído Alexander-Arnold, foi expulso a 18 minutos do fim.
"Após os exames realizados hoje ao nosso jogador Trent Alexander-Arnold pelo serviço médico do Real Madrid, foi-lhe diagnosticada uma lesão no tendão da perna esquerda", informou o Real Madrid em comunicado.
A imprensa local noticiou que Alexander-Arnold ficaria de fora durante cerca de três semanas.
O jogador foi contratado este verão, para dar concorrência a Carvajal, que sofreu uma lesão prolongada na época passada.
Ambos os laterais-direitos vão agora falhar o segundo jogo do Real Madrid na Liga dos Campeões, fora contra o Kairat Almaty, no dia 30 de setembro.
Acompanhe o progresso do regresso de Trent Alexander-Arnold com a aplicação Flashscore.