O jogador de 20 anos, que já foi um dos melhores marcadores da equipa inglesa, aproveitou a oportunidade depois de o treinador Pep Guardiola ter feito várias alterações na equipa para o jogo de quarta-feira contra o Estrela Vermelha de Belgrado, a contar para a fase de grupos.
Hamilton abriu o marcador no primeiro tempo com um belo golo e também garantiu um penálti no final, quando o Manchester City venceu por 3-2 e terminou o Grupo G com seis vitórias em seis jogos.
"Nem sei o que dizer", disse Hamilton, formado na academia do City, ao site do clube: "Comecei por tentar entrar no jogo e depois chegou o momento e aproveitei a oportunidade. Não sabia o que fazer para festejar! Ainda nem sequer me apercebi. Estou a absorver tudo. É fantástico."
Nascido em Manchester, Hamilton entrou para o City aos nove anos de idade.
As lesões atrasaram a entrada na equipa principal, mas Hamilton mostrou a sua classe em Belgrado, ao lado dos colegas da academia Rico Lewis e Oscar Bobb, o autor do segundo golo do City.
"Joguei com o (Rico) desde os escalões de formaçãoe agora estar a fazê-lo num grande palco é algo de louco", disse Hamilton: "E o mesmo acontece com Oscar. Dois grandes jogadores. Tê-los ao meu lado foi muito bom. O sistema da academia é de topo no City e, especialmente quando se treina com a equipa principal no dia a dia, melhora-se todos os dias. Eles fazem-nos sentir confortáveis e bem-vindos e eu senti-me em campo. Vou apenas manter a cabeça baixa, continuar a trabalhar e espero que as oportunidades apareçam."
Hamilton e Bobb deram ao City uma vantagem de 2-0 antes de Hwang In-beom marcar um golo para o Estrela Vermelha.
Kalvin Phillips, que raramente entrava em campo, restabeleceu a vantagem de dois golos do City com um penálti aos 85 minutos, antes de Aleksandar Katai marcar de cabeça um golo de consolação para os anfitriões.
Este foi o primeiro golo de Phillips pelo City desde a sua transferência do Leeds no ano passado.
O médio inglês tem sido alvo de especulação durante a janela de transferências de janeiro, com Guardiola a afirmar: "Não sei o que vai acontecer. Agora ele está aqui. Há muitos jogos até ao final de janeiro e espero que ele nos possa ajudar."