O técnico neerlandês conduziu o Liverpool ao título da Premier League esta época, à primeira tentativa.
Segundo o Mirror, o Fenway Sports Group está a preparar uma proposta de contrato de seis anos para Slot, depois de este levantar o troféu da Premier League no domingo, em Anfield.
Arne Slot chegou do Feyenoord no verão passado, assinando um contrato de três anos, até 2027.
Questionado sobre a possibilidade de passar 10 anos em Anfield, Slot disse: "Estou a pensar nisso, sim. Este clube tem um historial de ter treinadores durante muito tempo e também vimos isso com Arsene Wenger e Sir Alex Ferguson. Acho que, em geral, no futebol e na vida, não há tanta paciência. Talvez a Inglaterra seja uma exceção. Por isso, vejo-me a trabalhar aqui durante muito tempo, porque é um grande clube para trabalhar e estou muito feliz aqui."