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Os Hammers venceram por 0-1 no St Mary's na quinta-feira e estão em 13.º lugar na tabela - nove pontos acima da zona de despromoção.
O guarda-redes Lukasz Fabianski, o defesa-central Max Kilman e o médio Carlos Soler falharam o jogo contra o Southampton devido a lesões, enquanto Tomas Soucek e Guido Rodriguez receberam cartões que deram origem a suspensões de um jogo.
"Ficamos sempre contentes quando conseguimos uma vitória", afirmou Lopetegui. "Agora temos de gerir e resolver estes problemas para o próximo grande desafio contra o Liverpool".
Alphonse Areola teve um bom desempenho na baliza contra os Saints no lugar de Fabianski, que levou um golpe feio no rosto aos 29 minutos. Jean-Clair Todibo, por sua vez, impressionou depois de substituir Kilman.
"Os jogadores no banco mostraram que estavam prontos, o que é uma boa notícia, porque sabemos como vamos começar um jogo, mas não sabemos o que vai acontecer, por isso temos de estar prontos para sermos competitivos", disse o treinador dos Hammers, Lopetegui.