Wright, atacante do Coventry City, marcou no jogo de abertura da Gold Cup dos EUA, uma goleada de 5-0 sobre Trinidad e Tobago pelo Grupo D.
Mas o jogador de 27 anos não participou na vitória da equipa por 1-0 sobre a Arábia Saudita, na quinta-feira, devido a lesão.
"Haji Wright está a lidar com um problema no tendão de Aquiles que não será resolvido a tempo de continuar a competir no torneio", diz uma declaração da equipa americana: "Ele vai regressar a Coventry City para mais avaliações e tratamento".
Os Estados Unidos já se qualificaram para os quartos de final da Gold Cup depois de vencerem Trinidad e Arábia Saudita e encerrarem a fase de grupos contra o Haiti no domingo.