Kim assinou um cartão de 66 pancadas, seis abaixo do par, no sábado, assumindo a liderança com um total de 22 abaixo (194), enquanto Scheffler e Brown seguem logo atrás, com 195.
Brown, de 18 anos, continua a viver uma semana de sonho no golfe, depois de ter partilhado o 17.º lugar num torneio do Korn Ferry Tour nas Bahamas, na quarta-feira, antes de atravessar o país para competir no deserto da Califórnia.
Brown, que por pouco não conseguiu um 59 na sexta-feira, terminou a sua volta com três birdies consecutivos, num resultado de quatro abaixo no Stadium Course, o mais exigente dos três campos utilizados nas primeiras três rondas, e que também vai receber a ronda final no domingo.
"Tentei criar o máximo de oportunidades de birdie possível", afirmou Brown, que aproveitou o par cinco do 16.º buraco e converteu putts de 7,5 metros e 13,5 metros no 17.º e 18.º.
"Enfiei dois putts a chegar ao fim, e foi espetacular", disse Brown, descrevendo o putt no último buraco como "surreal".
"É para isto que se treina", acrescentou. "É para estes momentos, para aquelas noites em que se vai para o green a imaginar que se tem um putt para vencer o Masters – é exatamente para isso que tudo isto serve".
Scheffler, que faz a sua estreia em 2026 após uma época de seis triunfos em 2025, incluindo dois títulos major, somou seis birdies e dois bogeys no seu cartão de 68, quatro abaixo, no Stadium Course.
A estrela norte-americana manteve a sua partilha do segundo lugar com um putt para par de 7,5 metros no 18.º, onde falhou o green e viu o seu chip, de uma posição difícil em descida, passar o buraco.
"Acho que estive bastante bem", afirmou Scheffler. "Jogar com vento aqui tem, sem dúvida, os seus desafios. Amanhã tenho de estar um pouco mais afinado".
Kim procura o seu quinto título no US PGA Tour e o primeiro desde o Sony Open em 2023. Começou a sua volta no 10 do campo de La Quinta, abrindo com o primeiro dos seus sete birdies.
Após um bogey com três putts no terceiro, fez birdie no quatro, cinco e seis, subindo ao topo da tabela classificativa.
"Acho que foi uma grande volta, especialmente com ventos traiçoeiros", comentou Kim.
Enquanto Kim tenta fechar a sua quinta vitória no circuito e Scheffler procura a 20.ª no domingo, Brown afirmou que vai concentrar-se em controlar o que pode e divertir-se.
"Tenho 18 anos e estou a jogar no PGA Tour", disse Brown, o mais jovem de sempre a fazer 60 ou menos no circuito norte-americano. "Quão incrível é isto?".