Reveja aqui as principais incidências da partida
Cobolli esteve a perder por 1-3 no set decisivo, mas venceu cinco dos seis jogos seguintes e manteve-se na luta pelo terceiro título ATP, depois dos triunfos em terra batida em Bucareste e Hamburgo no ano passado.
O tenista de 23 anos, natural de Florença, salvou dois pontos de break quando o marcador estava em 3-3 no terceiro set, ambos com winners de direita.
Sem conseguir fechar o encontro ao serviço em 5-3, quebrou o serviço de Kecmanovic no jogo seguinte e garantiu o triunfo frente ao sérvio, que tinha eliminado o número quatro mundial Alexander Zverev na segunda ronda.
"Acho que ambos fizemos um jogo incrível", afirmou Cobolli: "Tive um pouco de sorte no final, porque nos momentos decisivos por vezes é preciso sorte. Estou muito orgulhoso de mim próprio, porque não foi fácil dar a volta."
O oitavo cabeça de série Tiafoe recuperou de um set e um break de desvantagem para vencer o compatriota Brandon Nakashima 3-6, 7-6(6), 6-4.