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Alcaraz venceu pela primeira vez o seu jogo de estreia nas ATP Finals, apesar da exibição combativa de De Minaur, em que o australiano recuperou de 1-4 para forçar o tie-break no primeiro set, antes de o espanhol se impor.
Os dois jogadores trocaram quebras de serviço no início do segundo set, mas Alcaraz conseguiu quebrar mais duas vezes para voltar a liderar por 4-1, e desta vez não houve recuperação, apesar do esforço notável de De Minaur no jogo inaugural do Grupo Jimmy Connors.
Ambos procuravam melhorar o desempenho do ano passado, em que Alcaraz perdeu dois dos três jogos da fase de grupos em sets diretos, enquanto De Minaur foi derrotado em todos os três encontros do grupo, com Alcaraz a sair derrotado no jogo de abertura nas suas duas participações anteriores.
"Foi um jogo realmente difícil", afirmou Alcaraz.
"Neste piso, o Alex tira o máximo partido da velocidade da bola, é super rápido e dificulta muito a resposta. Estou mesmo muito feliz por ultrapassar este desafio tão complicado", acrescentou.
Alcaraz está também na rota para terminar o ano como número um mundial e, em Turim, precisa de chegar à final com pelo menos uma vitória na fase de grupos ou vencer todos os seus jogos da fase de grupos para garantir o prémio pela segunda vez.
O italiano Jannik Sinner tem de revalidar o título para ainda ter hipóteses de terminar o ano no topo do ranking.
Mais tarde, este domingo, o alemão bicampeão Alexander Zverev defronta o norte-americano Ben Shelton, que faz a sua estreia nas ATP Finals, no Grupo Bjorn Borg.
As ATP Finals, que reúnem os oito melhores jogadores de singulares e pares do mundo, contam com um prémio recorde de 15,5 milhões de dólares e atribuem 1 500 pontos. O torneio termina com a final na Inalpi Arena, em Turim, a 16 de novembro.