O golpe acontece a semanas do segundo Grand Slam da época, o Open de França ou Roland Garros.
"Senti algumas dores depois de jogar em Madrid (derrota na quarta-feira), algum desconforto no meu braço", escreveu o espanhol no X.
"Infelizmente, não vou poder jogar em Roma. Preciso de descansar para recuperar e jogar sem dores a 100%", acrescentou.
Na quarta-feira, Alcaraz viu a defesa do título e a série de 14 vitórias em Madrid chegarem ao fim com uma derrota por 4-6, 6-3 e 6-2 às mãos de Andrey Rublev nos quartos de final.
O Open de França, o único Grand Slam em terra batida, tem início a 26 de maio. Alcaraz chegou às meias-finais do ano passado.
O bicampeão do Grand Slam, que venceu o US Open em 2022 e Wimbledon no ano passado, completa 21 anos no domingo.