O bicampeão britânico de pesos pesados, de 36 anos, terá sofrido ferimentos ligeiros enquanto seguia como passageiro no veículo.
Duas pessoas perderam a vida no acidente, que ocorreu na autoestrada Lagos-Ibadan, no sudoeste da Nigéria.
Joshua seguia entre quatro ocupantes de um Lexus SUV, que terá colidido com um camião parado junto a um posto de combustível.
Imagens partilhadas nas redes sociais mostravam Joshua no banco traseiro do veículo danificado, com expressão de dor.
Segundo a polícia local, foi entretanto transportado para o hospital para receber tratamento.
Outros vídeos mostravam dois corpos espalhados na estrada após o acidente.
"Tratava-se de um comboio de dois veículos: um Lexus SUV e um Pajero SUV. Joshua estava sentado atrás do condutor, com outra pessoa ao seu lado. Havia ainda um passageiro ao lado do condutor, perfazendo quatro ocupantes no Lexus que se despistou. O seu segurança seguia no veículo atrás deles antes do acidente. Eu e outras testemunhas iniciámos o socorro e sinalizámos veículos que passavam para ajudar. Poucos minutos depois do acidente, chegaram agentes do Corpo Federal de Segurança Rodoviária", disse uma testemunha no local ao jornal Punch.
O incidente ocorreu poucos dias depois de Joshua ter derrotado o YouTuber, tornado pugilista, Jake Paul, por KO, ao fim de seis rondas em Miami, na Florida.