Kelleher foi o substituto do guarda-redes titular do Liverpool, Alisson Becker, durante a campanha de conquista do título da Premier League, esta época.
Apesar de o internacional irlandês ter jogado 10 vezes no campeonato quando Alisson se lesionou, estava ansioso por deixar Anfield à procura de mais oportunidades como titular.
O Brentford acordou uma taxa inicial de 14,6 milhões de euros por Kelleher, que pode aumentar para 21 milhões de euros se forem cumpridos determinados objetivos relacionados com o desempenho.
Kelleher, que ainda tem um ano de contrato com o Liverpool, também despertou o interesse de Leeds, West Ham e Bournemouth.
Foi o herói da vitória do Liverpool na final da Taça da Liga de 2022 frente ao Chelsea, fazendo várias defesas importantes e marcando um penálti na vitória por 11-10 no desempate.
Kelleher também foi titular na vitória do Liverpool na final da Taça da Liga de 2024, novamente frente ao Chelsea.
O jogador de 26 anos será substituído em Anfield por Giorgi Mamardashvili, do Valência.
Mamardashvili vai juntar-se à equipa de Arne Slot a tempo da próxima época, depois de o georgiano ter acordado a sua transferência para os Reds no ano passado.
A mudança iminente de Kelleher para o oeste de Londres acontece numa altura em que o guarda-redes do Brentford, Mark Flekken, se prepara para se juntar ao Bayer Leverkusen, da Bundesliga, numa transferência de 10,5 milhões de euros.