A equipa de Chris Wilder, despromovida da Premier League na temporada passada, havia sido eliminada do primeiro lugar pela vitória do Leeds por 3-1 sobre o Middlesbrough em Elland Road, na terça-feira.
Mas os Blades - invictos há nove jogos - ficaram um ponto à frente dos seus rivais de Yorkshire, na corrida para chegar à Premier League, graças ao golo de Brewster aos 42 minutos, o seu primeiro desde outubro de 2022.
A segunda derrota consecutiva do Millwall, depois do desaire de sábado frente ao Coventry, fez com que a equipa de Neil Harris esteja há cinco jogos sem vencer.
Harris foi o responsável pelo seu penúltimo jogo, depois de o clube ter anunciado na terça-feira que tinha sido tomada uma "decisão mútua" para que o antigo avançado saísse após o jogo de sábado, em Middlesbrough.
O terceiro classificado Burnley não passou de um empate a zero com o Derby, na terça-feira, enquanto o quarto classificado Sunderland também não conseguiu vencer o Bristol City - empate 1-1.
Frank Lampard sofreu a sua primeira derrota como treinador do Coventry, ao perder por 2-0 com o West Bromwich.
Alex Mowatt marcou aos 11 minutos com um remate desviado e Karlan Grant elevou a contagem, aos 74 minutos, para levar os Baggies para o sexto lugar.
O empate tardio de Rocco Vata deu ao Watford um empate 1-1 com o Hull, negando ao novo treinador dos Tigers, Ruben Selles, uma vitória no seu primeiro jogo.
Vata rematou para a equipa da casa aos 88 minutos, pouco depois do golo de Chris Bedia, que parecia ter dado a vitória ao antigo treinador do Reading.
O Hull City pôs fim a uma série de seis jogos sem vencer no campeonato, mas continua em último lugar na tabela e sem ganhar desde 1 de outubro.
Os dois golos de Sam Field no segundo tempo ampliaram a recuperação do QPR, que derrotou o Oxford por 2-0 em Loftus Road.
Com os primeiros golos de Field esta temporada, o QPR chegou a cinco jogos de invencibilidade e afastou-se ainda mais da zona de despromoção, enquanto o Oxford caiu para o 19.º lugar.
O Preston finalmente conseguiu a sua primeira vitória fora de casa, esta temporada, na décima tentativa, com um triunfo por 2-0 em Cardiff.