Davies desperdiçou seis dardos para fechar o set inaugural e, por engano, tentou abandonar o palco com o resultado em 2-2, permitindo que Littler vencesse facilmente por 3-0 a partir desse momento.
O jovem vai agora defrontar Mensur Suljovic nos 16 avos de final.
"Vi-o jogar esta tarde e esteve muito bem", afirmou Littler à BBC.
"Quando saiu o sorteio do torneio, o Mensur enviou-me uma mensagem a dizer: 'Vemo-nos na 3.ª ronda...' Mensur, que seja um grande jogo", acrescentou.
O nono cabeça de série, Price, tornou-se o 12.º cabeça de série a ser eliminado, após perder com Plaisier, apesar de ter registado uma média superior de 95,83 contra 94,28.
"Nem acredito, estou nas nuvens. É a maior vitória da minha carreira. Não sei como consegui", confessou o neerlandês após o triunfo.
O alemão Martin Schindler bateu Keane Barry no seu duelo da 2.ª ronda, enquanto o australiano Damon Heta superou o suíço Stefan Bellmont.
Cross segue em frente enquanto Cullen sai frustrado
Mais cedo, o antigo campeão do mundo Rob Cross avançou com um triunfo tranquilo por 3-1 frente a Ian White, garantindo a passagem com um checkout decisivo de 82 pontos no último lance.
White ainda reagiu e empatou o encontro após um segundo set sem resposta, mas Cross voltou a assumir o controlo com um final clínico de 113 pontos e não mais perdeu o comando.
Joe Cullen, por sua vez, saiu de cena visivelmente irritado após perder por 3-1 diante de Suljovic, o 32.º cabeça de série, incomodado com o ritmo de jogo do adversário e protagonizando um momento tenso no final.
Noutros encontros, Luke Woodhouse não deu hipóteses a Max Hopp e venceu por 3-0, com uma média de 107,36 no set inaugural, enquanto Krzysztof Ratajski bateu Ryan Joyce por 3-1 para garantir um lugar nos 16 avos de final.
Resultados
Sessão da tarde
Ryan Joyce 1-3 Krzysztof Ratajski
Joe Cullen 1-3 Mensur Suljovic
Luke Woodhouse 3-0 Max Hopp
Rob Cross 3-1 Ian White
Sessão da noite
Martin Schindler 3-0 Keane Barry
Wessel Plaisier 3-0 Gerwyn Price
Luke Littler 3-0 David Davies
Damon Heta 3-2 Stefan Bellmont
