Vida estreou-se na seleção nacional em maio de 2010 e disputou 105 jogos pela Croácia. Fez parte da equipa que chegou à final do Campeonato do Mundo de 2018 e terminou em terceiro lugar no Campeonato do Mundo de 2022. Esteve presente nos convocados do Euro-2024.
"É uma honra vestir a camisola mais bonita do mundo uma vez na carreira", disse Vida num comunicado: "E quando se faz isso 105 vezes, joga-se em sete grandes competições. Então, podemos estar infinitamente gratos por tal privilégio."
Vida, antigo jogador do Bayer Leverkusen e do Besiktas, joga atualmente no AEK Atenas, da primeira divisão grega.