Recorde aqui as incidências do encontro
O autogolo madrugador de Jamie McCart deu ao Killie, último classificado, algo a que se agarrar.
Stephen Kingsley restabeleceu a igualdade com um remate de pé esquerdo aos 86 minutos, mas o Hearts não conseguiu aproveitar um fim de semana em que um ou ambos os clubes de Glasgow iriam perder pontos.
O Celtic recebe o Rangers no domingo, com a pressão sobre os campeões escoceses para reagirem após uma semana desastrosa.
Os comandados de Martin O'Neill foram derrotados por 3-0 pelo Rangers na Taça da Liga no último fim de semana e, de seguida, perderam em casa por 1-3 frente ao Ferencvaros no arranque da sua campanha na Liga Europa.
No entanto, o Celtic venceu todos os seus jogos da Premiership escocesa até agora e mantém uma vantagem de cinco pontos sobre o Hearts e o Rangers.