Kane, de 30 anos, marcou o segundo golo do Bayern depois de Jamal Musiala ter inaugurado o marcador, com o capitão do Wolfsburgo, Max Arnold, a reduzir a desvantagem para metade pouco antes do intervalo.
A vitória deixou o Bayern a quatro pontos do líder Bayer Leverkusen, embora os bávaros tenham um jogo a menos.
"Mal posso esperar para ser honesto, estou realmente ansioso por isso. Tem sido difícil estar aqui sem a família durante estes quatro meses, sem os miúdos e sem a mulher", disse o inglês sobre a pausa de inverno.
Kane transferiu-se do Tottenham para o Bayern em agosto, tendo a sua família permanecido em Londres. O capitão de Inglaterra marcou 25 golos em 22 jogos em todas as competições desde que se mudou.
"Trata-se apenas de passar algum tempo com eles, algum tempo de qualidade."
Kane viveu num quarto de hotel nos seus primeiros meses na capital da Baviera, antes de encontrar uma casa no início de dezembro.
"Quando voltarmos, toda a gente se vai mudar para a Alemanha, o que também vai ser bom."
Ao contrário da Premier League, o futebol alemão faz uma pausa a cada inverno, com as férias desta temporada durando mais de três semanas.
"Vamos para um lugar quente, por isso vamos passar dez dias e apenas aproveitar esse tempo. Vou enviar uma mensagem a todos os meus amigos em Inglaterra com uma fotografia minha na praia, algures".