Os visitantes foram punidos por terem falhado um penálti logo no início da partida em Sydney, quando a Austrália venceu por 5-1 na quinta-feira e se aproximou do apuramento para o torneio do ano que vem na América do Norte.
O Japão lidera o Grupo C e está apurado, enquanto a Austrália está em segundo lugar com 10 pontos, a três jornadas do fim. Os dois primeiros classificados passam diretamente para o Campeonato do Mundo.
A Arábia Saudita tem nove pontos e a Indonésia, o Bahrein e a China estão todos com seis e ainda estão na disputa. As equipas que terminarem em terceiro e quarto lugar nos três grupos de qualificação asiáticos passam a uma nova fase de qualificação.
Kluivert, que substituiu o demitido Shin Tae-yong em janeiro, disse que os seus homens têm de se reagrupar rapidamente para o confronto de terça-feira em Jacarta.
"O aspeto positivo é que continuámos a jogar e o espírito da equipa vai estar sempre presente", disse Kluivert, cuja equipa conseguiu um golo de consolação através de Ole Romeny aos 78 minutos.
"Vocês não vêem o espírito que temos na equipa. Vamos reagir de forma absoluta contra o Bahrein. Mas agora temos de digerir primeiro a derrota e olhar uns para os outros para ver o que alguém fez de errado. Eu também, talvez tenha feito algo de errado".
Kluivert sentiu que o resultado poderia ter sido diferente se o penálti de Kevin Diks, aos oito minutos, tivesse entrado em vez de bater na trave.
"É muito fácil apontar o dedo, e eu não gosto de apontar o dedo", disse Kluivert, que foi um dos atacantes mais temidos da sua geração, mas que não atingiu o mesmo nível como treinador.
"No início, dominámos o jogo. Se o penálti fosse marcado, seria um jogo totalmente diferente. Estou confiante", finalizou.