O avançado do Tottenham não conseguiu marcar na quinta-feira e os coreanos desperdiçaram uma oportunidade de dar um grande passo em direção ao torneio do próximo verão nos Estados Unidos, Canadá e México.
O treinador Hong Myung-bo classificou o empate como "a pior prestação" na terceira ronda de qualificação asiática, depois de ter sofrido o golo do empate a 10 minutos do fim.
A liderança da Coreia do Sul no Grupo B foi reduzida para três pontos, à frente da Jordânia e do Iraque, sendo que apenas as duas primeiras equipas se qualificam automaticamente.
"Sinto que desiludi os meus companheiros de equipa", disse o capitão Son aos jornalistas após o jogo em Goyang, perto de Seul.
"Mas este não é o único jogo que vamos disputar juntos. Fomos capazes de criar algumas situações positivas para chegar até aqui. Temos de tentar aprender com este jogo e dar o próximo passo", destacou-
A Coreia do Sul joga em casa contra a Jordânia na terça-feira, num encontro crucial para os dois países, e depois viaja para enfrentar o Iraque antes do fim do Grupo B, em junho.
"As pessoas podem pensar que esta fase de qualificação é fácil, mas temos de trabalhar arduamente em todos os jogos", disse Son, que tem tido menos tempo de jogo nos Spurs esta época, depois de ter tido dificuldades com a forma e a condição física.
"Um jogo como este pode ensinar-nos uma lição. Temos que tirar todos os pontos positivos que pudermos disso".
A Coreia do Sul abriu o marcador no final da primeira parte através de Hwang Hee-chan, do Wolves, mas Omã conseguiu um ponto no final da partida num raro ataque. Hong criticou o desempenho da sua equipa.
"Cedemos a bola com demasiada facilidade e fiquei com a sensação de que não estávamos a liderar o jogo, apesar de estarmos a ganhar por um golo", disse o treinador.
"O adversário não teve muitas oportunidades, mas mesmo assim marcou", lamentou.