O jogador de 33 anos, que era um agente livre, assinou com os Baggies até ao final da época.
O médio, 22 vezes internacional francês, antigo jogador do Sunderland, trabalhou com Corberan no Olympiakos.
"Conheço muito bem o treinador Carlos Corbern e ele conhece-me muito bem porque já trabalhámos juntos na Grécia, no Olympiakos", disse M'Vila à imprensa do clube.
"Foi um prazer trabalhar com ele e estou contente por voltar. Ele contactou-me e pediu-me para vir para cá e eu aceitei imediatamente", acrescentou.
De resto, o médio de 33 anos estava sem clube precisamente desde que deixou o Olympiacos, onde esteve nas últimas três temporadas.