A equipa de Daniel Farke não conseguiu reagir depois de ter sido afastada do primeiro lugar pela vitória do Sheffield United sobre o Coventry, na sexta-feira.
Com a luta pela subida de divisão através de um primeiro lugar a tornar-se cada vez mais tensa, o Leeds começou da melhor forma, com Brenden Aaronson a marcar logo no primeiro minuto.
O Swansea teve uma oportunidade para empatar aos 14 minutos, mas Illan Meslier desviou o penálti de Josh Tymon.
Mas Meslier passou de herói a vilão aos 64 minutos, quando deixou cair um canto, permitindo que Harry Darling empatasse.
Willy Gnonto parecia ter ganho a vitória para o Leeds com um remate à queima-roupa aos 86 minutos, momentos depois de ter saído do banco, mas Zan Vipotnik empatou a partida aos seis minutos do tempo de compensação.
O Leeds está a dois pontos do líder Sheffield United e empatado em pontos com o terceiro classificado, o Burnley, que venceu o Bristol City por 1-0 em Turf Moor, graças a um belo golo de livre de Zian Flemming.
O sexto classificado West Bromwich não conseguiu tirar partido das derrotas dos rivais do play-off Coventry e Bristol City, uma vez que o golo de Josh Sargent nos descontos condenou-os a uma derrota por 1-0 em Norwich.
O Middlesbrough conseguiu vencer o Oxford por 2-1 no Estádio Riverside, empatando em pontos com o West Bromwich no sétimo lugar.
Os golos de Kelechi Iheanacho e Neto Borges, na segunda parte, fizeram renascer o Middlesbrough, depois de Michal Helik ter aberto o marcador para o Oxford.
O Sunderland, quarto classificado, venceu o Millwall por 1-0 no Stadium of Light, com um golo de Trai Hume aos 20 minutos.
O Luton, segundo classificado, conseguiu uma vitória crucial por 1-0 sobre o Hull, graças ao bizarro autogolo de Alfie Jones no início da segunda parte.
Um livre de Lewie Coyle atingiu Jones no rosto, com a bola a passar pelo guarda-redes Ivor Pandur.
A vitória levou o Luton a ficar a dois pontos da segurança e quatro à frente do lanterna Plymouth, que empatou sem golos com o Watford.
O Hull está três pontos acima dos três últimos classificados, um ponto à frente do Cardiff, que empatou 1-1com o Sheffield Wednesday.
O Stoke aumentou as suas esperanças de sobrevivência com uma vitória por 3-1 contra o QPR, enquanto Jacob Murphy levou o Portsmouth a uma vitória por 1-0 contra o Blackburn no Fratton Park.