A tocha está a percorrer as 110 províncias de Itália antes do arranque dos Jogos de Milão-Cortina, agendados para 6 a 22 de fevereiro.
Allegri caminhou com outros voluntários pela cidade de Borgomanero, situada a cerca de 70 quilómetros a noroeste de Milão.
Foram mobilizados cerca de 10.001 portadores da tocha para transportar a chama, envergando uniformes brancos com um padrão vermelho e amarelo que remete para a chama olímpica.
No entanto, o antigo campeão de esqui de fundo, Silvio Fauner, queixa-se de que ele e outros medalhados olímpicos foram deixados de fora.
"Não há respeito pelos campeões. Considero isto um insulto inacreditável", afirmou Fauner numa entrevista concedida na terça-feira ao diário desportivo La Gazzetta dello Sport.
"Represento 10 atletas que conquistaram 35 medalhas olímpicas, começando pelas duas equipas de estafeta de ouro de 1994 e 2006... Não fomos envolvidos minimamente em qualquer iniciativa dos Jogos Olímpicos de Inverno no nosso país. Nem como portadores da tocha, nem como embaixadores, nem em qualquer função. Nada", disse.
Os organizadores dos Jogos Olímpicos explicaram, em comunicado, que Fauner foi excluído das funções de portador da tocha por exercer um cargo político.
Fauner é vice-presidente da câmara de Sappada, uma estância de esqui nos Dolomitas.
Numa publicação posterior no Facebook, o antigo atleta criticou o que considera ser um duplo critério, salientando que um político local foi incluído entre os portadores da tocha na Sicília.
Disse ainda que estava a dar voz a "pelo menos 15 (outros) atletas que conquistaram medalhas olímpicas em desportos de inverno, campeões que escreveram a história do desporto italiano e que hoje sentem-se afastados".
O Ministro das Infraestruturas italiano, Matteo Salvini, fortemente envolvido na preparação dos Jogos, e o Ministro do Desporto, Andrea Abodi, anunciaram esta quarta-feira uma "reunião urgente" com os organizadores para abordar a polémica.
Num comunicado conjunto, afirmaram querer esclarecer "decisões verdadeiramente desconcertantes".