Segundo a BBC Sport, ambas as partes encerraram as negociações de forma positiva, estando prevista para esta semana uma decisão final por parte da direcção dos escoceses.
Ancelotti está agora a compor a sua equipa técnica de seis elementos, enquanto se prepara para a sua primeira experiência como treinador principal — seja em Ibrox ou noutro destino europeu.
Caso assuma o cargo, poderá levar consigo o médio Luka Modric, que deverá sair do Real Madrid este verão.
O internacional croata, tal como Ancelotti, está de saída do clube espanhol no final da temporada.
Inicialmente, Davide Ancelotti era apontado como adjunto do pai, Carlo, na selecção brasileira. No entanto, deverá permanecer na Europa para dar o próximo passo na sua carreira como treinador.
Na apresentação oficial na semana passada, Carlo Ancelotti comentou: "Ele está atualmente em negociações com um clube europeu. Por isso, achei que não fazia sentido trazê-lo agora. Se encontrar um clube, desejo-lhe o melhor. Caso contrário, pode regressar a qualquer momento."