Asenjo participou em dez jogos na época passada com o Valladolid. Foi o suplente de Jordi Masip, naquela que foi a primeira temporada com o clube pucelano.
Asenjo fez o anúncio através de uma carta nas suas redes sociais, na qual garantiu que foi "uma decisão difícil de tomar", mas que sente que é "o momento certo" para "encerrar este capítulo muito importante" da sua vida.
Com toda a carreira feita no futebol espanhol, representou ainda Atlético de Madrid, o Málaga e o Villarreal. Foi internacional por Espanha numa ocasião, mas sagrou-se campeão da Europa em sub-19.