O Bolonha não deu mais pormenores sobre a transferência, mas os meios de comunicação social italianos referem que o clube da Serie A acordou com o Marselha um valor de 19,5 milhões de euros por Rowe, que assinou um contrato de quatro anos.
O Marselha anunciou a saída de Rowe numa breve publicação no seu site, desejando-lhe "boa sorte".
Rowe, de 22 anos, assinou com o Marselha após uma época de empréstimo proveniente do Norwich no ano passado e marcou três golos em 28 jogos na primeira época na Ligue 1, antes de a transferência se tornar definitiva no verão.
Mas o internacional inglês de sub-21 foi colocado à venda na terça-feira, na sequência da altercação com Rabiot, que o treinador do Marselha, Roberto De Zerbi, classificou como uma "luta de bar". A briga começou após a derrota por 1-0 no jogo de abertura da temporada da Ligue 1 do Marselha em Rennes, com um golo nos descontos depois de jogar durante uma hora com um homem a mais.
"Foi uma luta como nunca vi em todos os meus anos no futebol. Pela primeira vez na minha carreira, não sabia o que dizer ou o que fazer. Nunca vi nada assim. Venho das ruas, estou habituado a lutas. Mas nunca vi nada assim. Os seguranças do clube estavam a tentar separá-los. Normalmente, é suposto protegerem-nos dos outros, não de nós próprios", disse De Zerbi na sexta-feira.
O presidente do clube, Pablo Longoria, descreveu o incidente como "extremamente violento" numa entrevista à AFP, mas no sábado De Zerbi disse que esperava que a relação entre o Marselha e Rabiot pudesse ser "reparada".
O Marselha derrotou o Paris FC por 5-2 no sábado, para finalmente dar um ponto positivo a uma época que também inclui a Liga dos Campeões. O Bolonha, detentor da Taça de Itália, começou a campanha na Serie A com uma derrota por 1-0 no terreno da Roma, também no sábado.