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Perante uma multidão esgotada de 29.902 adeptos no AAMI Park, Cohen marcou aos 10 minutos, antes de o disciplinado City neutralizar o Victory com uma defesa aguerrida numa segunda parte de cortar a respiração.
O City conquistou o seu segundo título, depois de ter alcançado a final pela quinta vez nos últimos seis anos.
"É incrível consegui-lo contra os nossos rivais", disse o defesa do City, Nathaniel Atkinson.
"Marcámos cedo e sabíamos que, com a nossa defesa, conseguiríamos manter a baliza inviolada".
Foi uma enorme desilusão para o Victory, que perdeu na final pela segunda temporada consecutiva, falhando mais uma vez o objetivo de igualar o recorde de cinco títulos do Sydney FC.
"É muito difícil estar nesta posição dois anos seguidos", lamentou o defesa do Victory, Roderick Miranda.
"Tivemos oportunidades no início, mas na segunda parte eles defenderam muito bem".
As duas potências do futebol australiano nunca se tinham defrontado numa final desde que a A-League substituiu a National Soccer League, em 2005, como principal competição de futebol do país.
Este duelo de gigantes foi um bálsamo para uma competição que tem sido afetada por dificuldades financeiras e pela perda de popularidade desde a pandemia de Covid-19.
Antes do jogo, foi visível uma forte presença policial, com os adeptos rivais a desfilarem pelas ruas e a lançarem tochas, mas não houve relatos de violência.
Num ambiente elétrico dentro do estádio, o Victory entrou melhor, com o avançado Daniel Arzani a causar dificuldades à defesa do City.
Contudo, o City, que chegou à final com uma série de oito jogos sem perder, marcou contra a corrente do jogo na sua primeira incursão ofensiva.
Um potente remate de Max Caputo bateu no poste e sobrou para o internacional israelita Cohen, que não perdoou e apontou o terceiro golo mais rápido na história das finais da A-League.
O City continuou a ameaçar em contra-ataque, e um cabeceamento potente de Mathew Leckie só não deu golo graças a uma defesa desesperada de Jack Duncan, guarda-redes do Victory.
O incansável Arzani tentou levar o Victory ao empate, mas teve pouco espaço para exibir as suas qualidades técnicas face à pressão constante da defesa do City.
Cohen abriu a segunda parte com um remate em arco à entrada da área, mas Duncan voltou a brilhar com uma defesa espetacular em estirada completa.
A tensão aumentou entre as equipas, à medida que o City desperdiçava várias oportunidades de ouro para acabar com a resistência do Victory, mas a sua defesa sólida resistiu, e o City explodiu de alegria quando soou o apito final.
