O internacional francês esteve envolvido num lance com Victor Osimhen, que levou o avançado do Galatasaray a ser substituído ao intervalo do duelo da Liga dos Campeões, tendo-lhe sido posteriormente diagnosticada uma fratura no braço.
O Liverpool venceu a segunda mão dos oitavos de final em Anfield por 4-0, garantindo um triunfo agregado de 4-1.
O incidente com Osimhen levou o central Konaté a ser alvo de ataques nas redes sociais, comportamento que o Liverpool considerou "totalmente inaceitável".
"É desumanizante, cobarde e enraizado no ódio. O racismo não tem lugar no futebol, não tem lugar na sociedade e não tem lugar em lado nenhum – seja online ou offline", afirmou o clube em comunicado.
"Os nossos jogadores não são alvos. São seres humanos. O abuso que continua a ser dirigido aos jogadores, muitas vezes escondido atrás de contas anónimas, é uma nódoa no desporto e nas plataformas que o permitem".
O Liverpool apelou às empresas de redes sociais para que façam mais no combate ao abuso racista.
"As empresas de redes sociais têm de assumir responsabilidade e agir já", referiu o comunicado.
"A situação atual não pode continuar. Tem de ser enfrentada, contestada e erradicada – não amanhã, mas agora".
A polícia abriu uma investigação depois de quatro jogadores da Premier League terem sido alvo de abuso racista online no mesmo fim de semana do mês passado.
Um porta-voz oficial do primeiro-ministro britânico Keir Starmer afirmou que o governo irá pressionar as empresas de tecnologia para garantirem maior proteção, após o avançado dos Wolves, Tolu Arokodare, o jogador do Sunderland, Romaine Mundle, o defesa do Chelsea, Wesley Fofana, e o jogador do Burnley, Hannibal Mejbri terem sido alvo de ataques.