O argentino Pochettino esteve à frente dos Spurs durante cinco anos, a partir de 2014, e levou a equipa à final da Liga dos Campeões, mas nunca ganhou um troféu com o clube do norte de Londres.
Apesar de ter assinado, em setembro, um contrato de dois anos para treinar os Estados Unidos no Campeonato do Mundo de 2026, que acolhem juntamente com o Canadá e o México, o nome de Pochettino apareceu nas listas das casas de apostas para o lugar do Tottenham e em vários relatórios britânicos.
Mas questionado sobre as ligações, no sábado, na sua conferência de imprensa após a derrota dos EUA por 2-1 no amigável em casa com a Turquia, Pochettino minimizou a conversa.
"Depois de sair em 2019, sempre que estava livre, e o lugar do cargo de gerente ou treinador principal do Tottenham Hotspur (estava vago), o meu nome está a aparecer na lista", disse Pochettino.
"Se viram os rumores, penso que há 100 treinadores na lista. Acho que não é preciso preocuparmo-nos com isso", acrescentou.
Pochettino já falou no passado do seu afeto pelo Tottenham e nunca excluiu a possibilidade de regressar ao clube em algum momento.
Mas sugeriu que não era o momento certo para uma segunda oportunidade no seu antigo clube.
"Se acontecesse alguma coisa, tenho a certeza de que se veria, mas não podemos falar sobre esse tipo de coisas, porque acho que hoje em dia não é real. Não é realista. E vejam onde eu estou, onde nós estamos", disse Pochettino na sala de imprensa do estádio em Hartford, Connecticut.
"E a questão é que a resposta é muito clara, não é? Mas estamos a falar disso porque é o meu clube, tal como o Newells ou o Espanhol", acrescentou.
Postecoglou foi demitido apenas 16 dias depois de o australiano ter posto fim a 17 anos de seca de troféus do Tottenham, ao vencer a Liga Europa.
Postecoglou conduziu o Tottenham a uma vitória por 1-0 sobre o Manchester United, em Bilbau, com a equipa do norte de Londres a conquistar o seu primeiro troféu europeu em 41 anos e a garantir um lugar na Liga dos Campeões da próxima época.
O ex-treinador do Celtic pagou o preço da pior temporada doméstica do Tottenham desde a despromoção em 1976-77.
Os Estados Unidos vêm de uma série de três derrotas consecutivas, depois das derrotas para o Panamá e o Canadá na Liga das Nações da CONCACAF em março, mas Pochettino estava otimista com o desempenho encorajador de sua equipa, depois de questionar a atitude de sua equipa nos últimos jogos.
"Quero manter esta atitude no futuro até chegarmos ao Campeonato do Mundo... só então poderemos melhorar", afirmou.
"Se decidir em setembro (ter um) plantel diferente, o que quero é o mesmo nível de empenho, atitude, sem me queixar disto ou daquilo", acrescentou.