O internacional neerlandês falhou os dois últimos jogos do clube no campeonato, bem como o último jogo da Liga Europa, depois de ter sofrido uma lesão no joelho durante a derrota do Liverpool por 2-1 com o Tottenham Hotspur, a sua única derrota esta época.
"Cody está a treinar em pleno desde domingo, o que significa que está disponível para o plantel", disse Klopp aos jornalistas.
Andy Robertson sofreu uma lesão no ombro durante o serviço internacional com a Escócia, que o levou a falhar a vitória de sábado por 2-0 sobre o Everton, e Klopp confirmou que o defesa foi agora submetido a uma cirurgia.
"Tudo correu bem, tão bem quanto possível, por isso a reabilitação começa assim que ele acorda, acho que aconteceu esta manhã. Não sabemos quanto tempo vai demorar".
O Liverpool, quarto classificado da Premier League, defronta o Nottingham Forest no domingo, mas, para já, Klopp concentra-se apenas no Toulouse.
"Ainda não pensei no domingo, para ser sincero. O Toulouse merece todo o nosso respeito. É uma história muito interessante, que ganhou a Taça de França no ano passado", afirmou. "Este ano, é uma equipa muito jovem, uma equipa muito talentosa... eles têm uma ideia clara, mas temos de ver como se apresentam aqui".
O Liverpool lidera o Grupo E depois de vencer o LASK e o Union Saint-Gilloise. A vitória sobre o segundo classificado Toulouse, atualmente a dois pontos, colocaria a equipa de Klopp no caminho certo para a qualificação para a fase a eliminar.
"Vamos fazer algumas alterações, não muitas, veremos, mas os rapazes já mostraram que estão prontos para a competição. Esperamos ir muito, muito, muito longe nesta competição, para isso temos de dar todos os passos decisivos - e amanhã à noite é um passo muito importante".