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O United recebe a Real Sociedad na quinta-feira, com o jogo dos oitavos de final bem disputado, depois de um empate 1-1 em Espanha na semana passada.
Os Red Devils estão em 14º lugar na Premier League, o que significa que as suas esperanças de salvar uma época miserável dependem da glória europeia.
Antes de anunciar os planos para um novo estádio de 100.000 lugares para substituir Old Trafford na terça-feira, Ratcliffe defendeu o corte de custos implacável que implementou em todo o clube durante o seu primeiro ano no comando.
O United ainda não explicou como planeia financiar o custo de 2 mil milhões de libras (2,3 mil milhões de euros) do novo estádio.
No mês passado, o clube anunciou que estava previsto o despedimento de mais 200 pessoas, depois de no ano passado terem sido cortados 250 postos de trabalho.
Ratcliffe afirmou que o clube ficaria "sem dinheiro no Natal se não fizesse essas coisas" numa série de entrevistas aos meios de comunicação social.
O gigante inglês registou perdas acumuladas de 486 milhões de euros nos últimos sete anos, após uma série de erros dispendiosos no mercado de transferências e nas contratações de dirigentes.
No entanto, só por uma vez nos últimos 35 anos é que o clube perdeu completamente o acesso ao futebol europeu.
Esse destino parece quase certo nesta temporada, a menos que o United conquiste a Liga Europa em Bilbao no dia 21 de maio.
"É muito importante", disse o médio do United, Christian Eriksen, sobre o jogo com a Sociedad.
"Sabemos que há muita pressão nesse jogo, mas ela também vem com o facto de estarmos neste clube. Joga-se por troféus, por isso temos de jogar bem para passar".
A Real Sociedad também sonha em fazer a curta viagem a Bilbao para a final para salvar uma temporada dececionante.
Os comandados de Imanol Alguacil estão em 11º lugar na LaLiga e perderam a partida da primeira mão das meias-finais da Taça do Rei por 1-0 em casa com o Real Madrid.
Postecoglou à beira do abismo
O Tottenham, 13º na Premier League, também precisa desesperadamente da glória na Liga Europa para salvar a temporada.
Os rumores sugerem que o emprego do técnico Ange Postecoglou depende de uma reviravolta na eliminatória com o AZ Alkmaar, em Londres, após a derrota por 1-0 na primeira mão.
Postecoglou tem sido prejudicado por uma longa lista de lesões durante a maior parte da temporada, mas tem poucas desculpas com os Spurs finalmente a aproximarem-se da força total.
Os zagueiros titulares Cristian Romero e Micky van de Ven voltaram a jogar no empate em 2 a 2 com o Bournemouth, no domingo, enquanto Dominic Solanke, contratação recorde, jogou 90 minutos pela primeira vez em quase dois meses.
"Precisamos de toda a gente. Dos adeptos, dos jogadores, dos funcionários, do clube, precisamos de todos com esse jogo para dar a volta à situação", disse o capitão dos Spurs, Son Heung-min.
"A qualidade não traz as vitórias. Os jogos precisam sempre de uma mentalidade, de um cuidado e de um desempenho. O trabalho árduo é sempre importante. Precisamos de estar concentrados, levar a sério, respeitar o nosso adversário e fazer tudo o que pudermos para dar a volta por cima, especialmente em casa".
O Rangers já está com um pé nos quartos-de-final depois de uma impressionante vitória por 3-1 contra o Fenerbahçe.
"Eu não acho que acabou. A única coisa que lhes digo é que não festejem demasiado. Porque há um segundo jogo. É o meu único conselho", disse o técnico do Fenerbahçe, José Mourinho.
O Athletic Bilbao tem de ultrapassar uma desvantagem de 2-1 na primeira mão contra a Roma para manter o sonho de jogar a final no seu estádio.
A Lazio, o Lyon e o Eintracht Frankfurt são fortes favoritos à passagem aos quartos de final, depois de terem vencido fora de casa o Viktoria Plzen, o FCSB e o Ajax, respetivamente, na semana passada.