O jogador de 31 anos está sem clube desde que deixou o Nottingham Forest no final do seu contrato, no verão passado.
Lingard, que passou 22 anos no United antes de deixar Old Trafford em 2022, disse que ingressar em Seul era um novo desafio e que estava "pronto para aceitá-lo".
"É um novo começo para mim, um novo capítulo na minha carreira", disse aos jornalistas numa conferência de imprensa, depois de ter sido recebido pelos adeptos no aeroporto.
"Só quero voltar a jogar futebol, sorrir para as pessoas e mostrar aos adeptos coreanos do que sou capaz", acrescentou.
Lingard disse que tinha "várias ofertas", mas que eram "todas verbais", e que se juntou ao Seoul porque eles estavam empenhados em contratá-lo.
Lingard jogou apenas 20 vezes em todas as competições pelo Forest e participou apenas quatro vezes em 2023.
O jogador disse que demorou "dois ou três dias" a negociar o acordo com o Seoul.
O clube não revelou a duração do seu contrato, mas os os meios de comunicação ingleses dizem que é de dois anos.
"Todos ficaram satisfeitos com o acordo e agora que finalmente assinei posso concentrar-me no meu futebol. Estou ansioso por voltar a entrar em campo", disse Lingard.
O Seoul, que terminou em sétimo lugar na tabela de 12 equipas na época passada, disse que tinha assinado "um jogador com o maior valor de nome nos 41 anos de história da K-League".
No ano passado, Lingard revelou que recorria ao álcool para "tentar afastar a dor", enquanto lutava contra os demónios mentais causados pelo fracasso da sua carreira no United e pelos surtos de depressão da sua mãe.
Marcou seis golos em 32 jogos pela Inglaterra e fez parte da equipa do Campeonato do Mundo de 2018.
Lingard vai juntar-se ao campo de treinos do Seoul no Japão antes da nova época da K-League, que começa a 1 de março.
"Vim para cá para abraçar a cultura, aprender coisas novas e mais sobre a K-League, para a tornar mais global do que já é. Quanto aos objetivos pessoais, tenho-os escritos em casa, mas o que importa é a equipa e quero jogar para a equipa", disse.