O guardião brasileiro estava ao serviço do Chaves há três temporadas, totalizando 18 partidas pela formação principal e uma pela antiga equipa-satélite dos transmontanos, Juventude de Pedras Salgadas, na época de 2022/23.
Rodrigo Moura estreou-se no principal campeonato luso na mesma temporada, aquando da última subida do emblema azul-grená à Liga, depois de uma temporada ao serviço do Trofense, tendo cumprido 22 jogos para a Liga 2 e dois para a Taça de Portugal.
Formado no Atlético Paranaense, Rodrigo Moura mudou-se para Portugal na temporada 2015/16, para representar o Vilafranquense, então nos campeonatos da Associação de Futebol de Lisboa, e manteve-se no clube até ao final da época 2018/19, tendo depois rumado ao Olhanense (2019/20) e ao Recreio de Águeda (2020/21).