Formado no Celta de Vigo, Damián Rodríguez estreou-se pela equipa principal da formação galega em 2023/2024, com cinco jogos oficiais.
Depois de ter feito 18 jogos em 2024/2025, e outros seis na última temporada, foi emprestado ao Racing Santander, emblema que conseguiu a subida à LaLiga, com 21 jogos e uma assistência de Damián Rodríguez.
Agora, o médio de 23 anos, que tem contrato com o Celta de Vigo até 2028, deve rumar ao Alverca, cedido pelo emblema espanhol até final da temporada.
