O jogador de 26 anos terá acordado uma transferência para o gigante espanhol Real Madrid, cujo contrato expira no final da época.
Os adeptos do Liverpool ficaram furiosos com a situação, implorando-lhe que tome uma decisão sobre o seu futuro e se quer ser um "companheiro ou um traidor".
Alexander-Arnold falhou a vitória por 1-0 sobre o Everton na Premier League, na quarta-feira, devido a lesão.
Falando à imprensa após o jogo, Robertson falou sobre a sua mentalidade.
"A cabeça de Trent não está boa porque ele está lesionado. Ele detesta estar lesionado - nenhum de nós gosta de estar lesionado, mas isso magoa um pouco mais o Trent. É só nisso que ele está concentrado", afirmou.
"É impossível para mim dizer que não vimos todo o barulho e toda a gente a comentar o assunto", acrescentou.
"Mas para nós o nosso objetivo é que ele volte a estar em forma e saudável. Quando o fizer, o que vai acontecer, vai acontecer. Ninguém o sabe ainda. As pessoas podem falar e especular, mas para nós queremos o Trent de volta muito em breve", disse ainda Robertson.