Os Spurs ganharam apenas uma vez em sete jogos em todas as competições, aumentando a pressão sobre a posição de Postecoglou.
Cole Palmer marcou dois golos de penálti na segunda parte para virar o jogo, enquanto Jadon Sancho e Enzo Fernandez também marcaram para os Blues, que estão em segundo lugar na Premier League. O Tottenham continua em 11.º lugar e a derrota foi agravada pela perda do influente defesa-central Cristian Romero, que tinha acabado de regressar de uma lesão.
"É uma dor de cabeça, uma dor de cabeça", disse Postecoglou: "Começámos o jogo muito bem, mas, como tem sido a nossa época, perdemos o Romero aos 20 minutos e isso perturbou-nos um pouco e eles marcaram logo a seguir."
Dominic Solanke e Dejan Kulusevski deram ao Tottenham um início perfeito em 11 minutos.
O Tottenham ainda desperdiçou outras grandes oportunidades, com Pape Sarr a acertar na barra, enquanto Solanke e Son Heung-min desperdiçaram grandes oportunidades com o jogo ainda em equilíbrio.
Yves Bissouma e Sarr também foram culpados por jogadas imprudentes que deram ao Chelsea dois penáltis.
"Penso que os dois penáltis foram decisões erradas da nossa parte, temos de mostrar mais disciplina. No final, os momentos críticos apanharam-nos", acrescentou Postecoglou: "Tivemos momentos para fazer o terceiro e ao intervalo estávamos numa posição decente. A segunda parte foi uma confusão, especialmente no início, eles marcaram, mas tivemos uma grande oportunidade com o Son, não a aproveitámos e depois eles fizeram o 3-2."
A culpa é minha, diz Son
Son marcou um golo nos descontos, mas o capitão dos Spurs aceitou a responsabilidade pela derrota depois de ter falhado uma jogada individual com Robert Sanchez quando o jogo estava delicadamente empatado a 2-2.
"Parece que perdemos por causa destes pequenos pormenores. Num palco tão grande, é preciso dar o passo em frente e marcar nestes momentos. Sinto que desiludi a equipa e tenho muita pena da equipa", disse Son: "Posso ficar aqui o dia todo a falar dos erros, mas prefiro culpar-me a mim e assumir a culpa. Tive um pensamento um pouco diferente quando estava a correr para a bola. Também sou humano e falho. Sinto a dor porque é um momento tão importante do jogo."