A goleada de 5-1 do Liverpool em casa do Tottenham, no domingo, confirmou o título para a equipa de Anfield, que ficou logo à frente do Arsenal.
É um duro golpe para os Gunners, que voltaram a falhar o título depois de terem pressionado o Manchester City durante as duas últimas épocas.
Arteta felicitou o Liverpool pelo seu triunfo, que disse ter sido totalmente merecido, mas afirmou que foi "muito doloroso".
"Compreendo que (o Liverpool) é uma equipa que está a ser mais consistente e que tem muitos ingredientes que são necessários para vencer, mas é muito doloroso", afirmou na sexta-feira.
"Aproveito também para felicitar o Liverpool pelo que tem feito, pela consistência com que tem atuado", acrescentou o espanhol.
"E acho que merecem ganhar. Foi a melhor equipa. Tinham muitos atributos. Tinham o seu plantel disponível de forma consistente. E nós vamos tentar novamente. Mas até esse momento, na próxima época, vamos ter de terminar a época muito fortes".
O Arsenal não vence a Premier League desde 2004, sob o comando de Arsène Wenger.
A candidatura dos Gunners ao título foi enfraquecida por uma crise de lesões, com seis jogadores da equipa principal ainda de fora.
Arteta, que também não contou com o suspenso Thomas Partey na derrota por 0-1 na primeira mão das meias-finais da Liga dos Campeões contra o Paris Saint-Germain, na terça-feira, sublinhou a dimensão do problema.
"Fiquei chocado antes do jogo contra o PSG, em casa, porque estava a entrar no balneário e, de repente, vi-os todos juntos, sentados", disse.
"Era o (Takehiro) Tomiyasu, ao lado dele o (Riccardo) Calafiori, ao lado dele o Gabriel Magalhães, ao lado dele o Thomas Partey, ao lado dele o Kai Havertz, ao lado dele o Gabriel Jesus, ao lado dele o Jorginho", enumerou.
"Eu disse: 'Esta é a equipa titular'. E não a temos. Não os temos há muitos, muitos meses. E depois senti-me feliz com a equipa e com o que estão a fazer e como estão a tentar e ninguém fala disso no edifício".
Arteta, cuja equipa recebe o Bournemouth no sábado, disse que terminar em segundo lugar na Premier League passou a ser o objetivo atual.
O Arsenal tem cinco pontos de vantagem sobre o terceiro classificado Newcastle a quatro jornadas do fim, com os cinco primeiros a qualificarem-se para a Liga dos Campeões da próxima época.
