Frimpong sofreu a lesão durante a vitória por 4-2 do campeão da Premier League sobre o Bournemouth em Anfield, na passada sexta-feira.
O antigo lateral do Bayer Leverkusen, substituto de Trent Alexander-Arnold, no valor de 33 milhões de euros, saiu ao fim de uma hora da sua estreia em casa pelo Liverpool.
"A equipa médica tinha toda a razão em relação ao Jeremie ao dizer-me para o tirar, porque ele está de fora até ao final da pausa internacional (10 de setembro), e isso aconteceu durante o jogo", disse Arne Slot em conferência de imprensa antes do jogo do Liverpool contra o Newcastle, na segunda-feira.
"Acho que fui criticado por o ter retirado, não fui?", acrescentou o treinador neerlandês.
"Não teve nada a ver com a forma como ele jogou, mas sentimos que ele tinha um problema muscular e, por nós, quero dizer a equipa médica. Foi uma boa decisão tirá-lo; caso contrário, ele teria ficado de fora por mais tempo. Esperamos tê-lo de volta após a pausa internacional", acrescentou.
Conor Bradley, a outra opção do Liverpool para a lateral direita, só regressou aos treinos na quinta-feira.
A preparação para o jogo de segunda-feira no St. James' Park tem sido dominada pela perseguição do Liverpool ao atacante do Newcastle Alexander Isak, com os Magpies supostamente a exigir uma taxa de transferência recorde 170 milhões de euros pelo internacional sueco de 25 anos.