No jogo de terça-feira da Liga dos Campeões, contra o FC Copenhaga, o avançado foi aplaudido de pé antes de o United terminar o jogo e vencer por 1-0.
Højlund tem notado um grande apoio das bancadas na sua primeira época no clube, que defronta o Manchester City este domingo.
"Tento mostrar personalidade e dar 110 por cento de cada vez que jogo. Talvez por isso eles sintam uma ligação especial comigo", diz.
No campeonato, Højlund tem sido muitas vezes um jogador que não consegue marcar golos, mas que já marcou três vezes na Liga dos Campeões. O avançado sabe que ainda está em desenvolvimento.
"Sei que tenho de atuar todos os dias. Jogo no Manchester United. Mas só tenho 20 anos e ainda não sou um produto acabado. Tenho muito para melhorar, mas estou a chegar lá lentamente. Mas foi um bom início de época e só temos de continuar a trabalhar. Depois, espero que os golos também apareçam na Premier League", diz.
O antigo talento do Copenhaga nunca escondeu que era adepto do Manchester United em criança, e destaca o golo de Wayne Rooney num pontapé de tesoura, em 2011, como um dos momentos altos do duelo com o City.
Agora, espera abrir a sua conta de golos na liga contra os rivais.
"Claro que seria uma grande experiência. Estou ansioso pelo jogo, porque é sempre especial jogar contra um rival. Se ganharmos, podemos ficar mais perto do topo, o que seria bom", diz o dinamarquês.
Por vezes, são traçados paralelos entre Højlund e o norueguês Erling Haaland, do Manchester City. Ambos os avançados nórdicos chegaram à Premier League ainda jovens, como talentos promissores.
Mas o próprio jogador do United não gosta muito da comparação.
"Não quero ser comparado com ele. Ele é fantástico e provavelmente o melhor avançado do mundo neste momento. Por enquanto, temos de manter isso no mínimo. Espero poder melhorar e depois veremos do que sou capaz", diz Rasmus Højlund.