O jogador de 27 anos ingressou na academia do Liverpool aos 16 anos, estreou-se em 2019 e contribuiu para o título da Premier League 2024/25, além de ter desempenhado um papel fundamental nas Taças da Liga em 2022 e 2024, provando ser um dos melhores suplentes do mundo na sua posição.
No entanto, Kelleher era frequentemente a segunda opção atrás de Alisson Becker e só era chamado a jogar quando o brasileiro estava lesionado ou em jogos das taças.
Para um jogador como Kelleher, isso não era suficiente, e ele sabia que poderia destacar-se noutro clube da Premier League. A chegada de Giorgi Mamardashvili afastou ainda mais Kelleher da equipa, levando-o finalmente ao Brentford.
Kelleher contou no podcast do Ben Foster como foi a sua saída dos Reds e como, após anos a ver a maioria dos jogos do banco, acabou por ser fácil tomar essa decisão.
"Foi uma grande decisão, para ser justo, mas o momento também era o certo para mim", explicou Kelleher no podcast de Ben Foster: "Estive lá 10 anos – comecei aos 16 na Academia e depois, durante cerca de cinco anos, estive com a equipa principal. Mas nunca fui emprestado nem nada do género. Portanto, toda a minha experiência de jogo foi no Liverpool, quase sempre como número 2. Custou-me sair, porque fiz boas amizades lá e há pessoas fantásticas no clube. Mas, em termos de futebol, provavelmente foi uma decisão fácil, para ser sincero. Claro que quero jogar todas as semanas – mas não era assim que as coisas funcionavam. Ser o número 2 é complicado; tens poucas oportunidades e tens de corresponder. Mas, no fim de contas, as coisas correram bem para mim no Liverpool."
Kelleher somou apenas 25 jogos na liga pelo Liverpool e, esta época, já realizou 14 partidas pelos Bees, traçando agora o seu próprio caminho longe dos campeões da Premier League.