Cates, Gabby Logan e Mark Chapman partilharão as funções de apresentação do icónico programa, que celebrou o seu 60.º aniversário no ano passado, quando o atual apresentador Lineker deixar o cargo no final da presente temporada.
Cates, a filha de Dalglish, de 49 anos, faz parte da equipa de apresentadores da Sky Sports e continuará a desempenhar essa função a par do seu novo papel no Match of the Day.
"Quando me sentar na cadeira e a música começar, sei que vai ser um momento incrível. Já trabalhei com muitos dos especialistas antes e todos eles são fantásticos, por isso estou ansiosa por começar", disse.
Lineker, antigo avançado do Tottenham, Barcelona e Inglaterra, é o apresentador mais bem pago da BBC, ganhando 1,35 milhões de libras por ano, e é o rosto do Match of the Day há 26 anos.
O ex-jogador, de 64 anos, continuará a fazer parte da cobertura da Taça de Inglaterra pela BBC na próxima época e deverá também apresentar programas durante o Mundial-2026.
Em agosto de 2016, Lineker cumpriu a promessa de apresentar o Match of the Day em cuecas, depois de o seu clube de infância, o Leicester, ter ganho a Premier League, mas foi brevemente retirado do ar pelos chefes do Match 2023 depois de comparar a linguagem utilizada para lançar uma política de asilo do governo britânico com a retórica da Alemanha da era nazi nas redes sociais.
Em solidariedade com Lineker, vários colegas apresentadores e especialistas, incluindo Alan Shearer e Ian Wright, recusaram-se a aparecer no programa.
Um episódio foi reduzido a 20 minutos e transmitido sem o apresentador, os especialistas e os comentadores, antes de Lineker ser reintegrado pouco mais de uma semana depois.
"Gary fez um trabalho fenomenal no Match of the Day nos últimos 26 anos. Sentiremos muito a sua falta e todos nós continuaremos a apreciá-lo nos nossos ecrãs em alguns dos maiores torneios de futebol", afirmou Alex Kay-Jelski, diretor de desporto da BBC.
O Match of the Day, que foi transmitido pela primeira vez em 1964, tem uma média de cerca de quatro milhões de telespectadores por semana durante a época da Premier League.
Durante décadas, o programa com a memorável música tema foi uma instituição de sábado à noite, mas as audiências caíram significativamente desde o seu pico nos anos 1970 e 1980.