Palmer assinou um contrato de sete anos com o Chelsea, que tem a opção de prolongar o contrato por mais 12 meses, e pode pagar ao City mais 3 milhões de euros em cláusulas adicionais.
O City estava interessado em manter Palmer, mas o tamanho da oferta do Chelsea acabou por persuadir o clube a vender uma estrela em ascensão, que estava ansiosa por mais oportunidades regulares na equipa principal.
A chegada do jogador de 21 anos eleva para mais de mil milhões de euros as despesas do Chelsea com jogadores, em pouco mais de um ano, desde que um consórcio liderado pelo coproprietário dos LA Dodgers, Todd Boehly, assumiu o controlo do clube.
Grande parte desse montante foi gasto em contratos longos, com jogadores altamente cotados, numa altura em que Boehly aposta em vencer o mercado a longo prazo.
"Acho que ele encaixa-se no projeto", disse Pochettino.
"É um jogador jovem e talentoso. Ele decidiu vir porque espera jogar mais e ser importante aqui. Mas isso não é o mais importante. O mais importante é que ele vê o Chelsea como um projeto para ele, para melhorar o seu jogo e para estar mais envolvido em cada jogo", acrescentou.
"A qualidade está lá, o potencial é grande. Agora ele tem de se adaptar aqui e provar e mostrar que é melhor do que os seus colegas de equipa e que merece jogar. Ele tem de lutar pelo seu lugar", explicou.
"Fazer algo especial"
Palmer marcou na Community Shield e na Supertaça da UEFA, no mês passado, quando a saída de Riyad Mahrez do City parecia ter aberto a porta a mais minutos na equipa principal de Pep Guardiola.
Mas o extremo disse acreditar que o Chelsea lhe vai proporcionar a plataforma certa para se desenvolver.
"Estou entusiasmado por começar e é ótimo assinar", disse Palmer, que poderá fazer a sua estreia em casa do Nottingham Forest, este sábado.
"Vim para o Chelsea porque o projeto aqui parece bom e por causa da plataforma que vou ter para tentar mostrar o meu talento. É um plantel jovem e com fome e espero que possamos fazer algo especial aqui", afirmou o reforço.
Palmer é o 12.º jogador a ser contratado pelo Chelsea desde o final da época passada, com a sua chegada a acontecer depois de Pochettino ter afirmado que estava interessado em contratar outro avançado.
Formado na academia do City, estabeleceu-se como opção na equipa de Guardiola na temporada passada, fazendo 25 partidas em todas as competições, quando o City venceu a Premier League, a Liga dos Campeões e a Taça de Inglaterra.
Também teve sucesso ao lado dos seus novos companheiros de equipa do Chelsea, Levi Colwill e Noni Madueke, quando a Inglaterra ganhou o Campeonato Europeu de Sub-21, no início deste ano.
"Cole chega com a experiência de ter vencido a Premier League e a Champions League e acrescenta mais qualidade e versatilidade ao nosso ataque", afirmaram os co-directores desportivos do Chelsea, Laurence Stewart e Paul Winstanley.
"O jogador demonstrou o seu talento e potencial nos ambientes mais exigentes e deu provas na cena internacional pela Inglaterra no Campeonato da Europa de Sub-21. Está indubitavelmente pronto para o próximo passo e estamos muito satisfeitos por ser no Chelsea", acrescentaram.