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O golo de livre de Dominik Szoboszlai, aos 83 minutos, fez com que um jogo muito disputado e com poucas oportunidades de golo terminasse a favor dos campeões em título.
A vitória garante que o Liverpool é a única equipa com nove pontos nos três primeiros jogos da nova temporada.
O Arsenal ocupa o terceiro lugar, a três pontos, depois de ter perdido com Liverpool, Chelsea, Manchester City, Manchester United ou Tottenham pela primeira vez desde abril de 2023.
No entanto, muitos desses jogos terminaram em empates, uma vez que o Arsenal terminou em segundo lugar na Premier League nas últimas três épocas.
"Um momento incrível valeu-lhes o jogo", disse Arteta.
"Essa é a vantagem e, quando não é ele (Szoboszlai), é (Mohamed) Salah ou outra pessoa. Com o domínio e a forma como jogamos o jogo, é muito claro que temos de finalizar os momentos para ganhar o jogo", acrescentou.
O Arsenal foi prejudicado pelas lesões de Bukayo Saka e Kai Havertz, enquanto o central William Saliba foi forçado a sair nos primeiros cinco minutos e o capitão Martin Odegaard só teve condições de sair do banco no segundo tempo.
Depois de um início fulgurante, os Gunners perderam a força ofensiva após o intervalo, com o novo avançado Viktor Gyokeres a ser facilmente dominado pelo imperioso Virgil van Dijk.
"Não se pode dominar aqui durante 90 minutos, é impossível. No final do jogo, disse que temos de encontrar uma forma de ganhar estes grandes jogos", acrescentou Arteta.
"Fomos muito melhores do que no ano passado, muito melhores. Temos que colocar a bola no fundo da rede se quisermos ganhar o jogo", assumiu o treinador espanhol.
O técnico do Liverpool, Arne Slot, reforçou o ponto de vista de Arteta ao elogiar a capacidade da sua equipa de ultrapassar a linha.
Os Reds precisaram de golos no final para vencer os três primeiros jogos, depois de terem batido o Bournemouth e o Newcastle de forma dramática. O Liverpool transformou o plantel que conquistou o título na época passada, gastando mais de 300 milhões de euros em novas contratações e 200 milhões de euros em vendas.
"Não somos perfeitos, não fomos perfeitos na época passada, mas (temos) uma grande mentalidade e toda a gente trabalha arduamente para conseguir um resultado", disse Arne Slot.
"Acho que foi Michael Jordan (lenda da NBA) quem disse que 'quanto mais eu trabalho, mais sorte eu tenho'. Isso é algo que se pode dizer sobre esta equipa. Nós sempre damos uma oportunidade porque trabalhamos muito", concluiu.