O médio senegalês deverá deixar os Toffees este verão, devido a problemas contratuais que o levarão a sair nos próximos meses, se o clube não chegar a acordo sobre um novo contrato.
O médio defensivo, que completará 36 anos em setembro, não deverá ser o centro das atenções do Everton no verão.
Moyes admitiu que a resistência de Gueye é um problema e disse que o clube entende que não vai melhorar à medida que ele envelhece.
"Acho que o Idrissa Gueye se tem portado muito bem, tem mesmo, surpreendeu-me muito. Ele não é um jovem e estamos conscientes disso. Tentámos descansá-lo em algumas ocasiões, aqui e ali, mas ele portou-se muito bem e continuou a jogar", afirmou.
"Penso que ele é muito bom a separar o jogo e que a sua experiência é boa. Há aqui um certo grupo de jogadores a quem ele ajuda muito e que o vêem como um jogador de topo e também como um cavalheiro, que confiam muito nele, mas, para mim, ele tem-se saído muito bem", acrescentou.
Juntamente com outros 10 jogadores, Gueye deverá deixar o Everton este verão, no que será uma grande mudança para o clube em termos de dimensão do plantel.
David Moyes terá planos para renovar a sua equipa à medida que o final da época se aproxima e o dinheiro fica livre para gastar na equipa que deu a volta por cima sob a sua liderança.