Durante a vitória do Liverpool por 1-0, Tarkowski ganhou a bola numa disputa com Alexis Mac Allister, mas o carrinbho apanhou o médio argentino em cheio na perna.
O VAR não interveio e, depois de muitas críticas, o corpo de árbitros (PGMOL) reconheceu que Tarkowski deveria ter sido expulso por falta grave.
"É inadmissível para qualquer pessoa, seja em que área for. Mas temos de levantar a mão e dizer, depois de analisarmos novamente, que poderia ter sido uma expulsão", disse Moyes aos jornalistas.
"Mas não acho que isso signifique que se seja maltratado na Internet por causa disso. Faz parte do futebol. Ele fez, o que me pareceu na altura, uma boa entrada. Mas, olhando novamente para ela, acho que foi um pouco imprudente", acrescentou.
O Everton condenou os insultos dirigidos a Tarkowski e disse estar ciente das ameaças feitas ao jogador de 32 anos e à sua família.
A derrota com o Liverpool foi a primeira do Everton em 10 jogos na Premier League e a equipa de Moyes está em 15º lugar na classificação antes do jogo de sábado em casa contra o segundo classificado Arsenal.
Embora o Everton esteja a 14 pontos da zona de despromoção, Moyes não dá como garantida a sobrevivência na Premier League a oito jogos do fim.
"Temos um bom total de pontos. Ainda não estamos matematicamente seguros, mas vai ser difícil derrubar as equipas que estão na zona de despromoção", afirmou.
"Há muito a disputar... Há muitos jogadores em fim de contrato. Temos de manter a concentração dos jogadores e a sua mentalidade", acrescentou.