Calvert-Lewin, de 28 anos, disse que estava à procura de um "novo desafio" depois de nove anos em Merseyside.
O ex-avançado do Sheffield United já foi o substituto de Harry Kane como número nove da Inglaterra, marcando quatro vezes em 11 partidas, mas não é chamado à selção desde o Euro-2020.
É o terceiro melhor marcador do Everton na Premier League, com 71 golos em 273 jogos em todas as competições. No entanto, a sua carreira tem sido prejudicada por uma série de longos períodos de paragem devido a lesões.
"Depois de nove anos notáveis neste clube, tomei a decisão incrivelmente difícil - juntamente com a minha família - de começar um novo capítulo na minha carreira", disse Calvert-Lewin numa mensagem publicada no Instagram.
"A escolha de seguir em frente não foi simplesmente sobre mim - foi uma decisão que a minha família e eu passámos muito tempo a considerar juntos. Acreditamos que é o momento certo para procurar um novo desafio e continuar a crescer, mas isso não diminui a ligação que terei sempre com o Everton".
Manchester United, Newcastle e Chelsea estão entre os clubes que já foram associados à contratação de Calvert-Lewin.
