O Tottenham, quinto classificado, contratou o avançado Timo Werner, emprestado pelo RB Leipzig, e o defesa Radu Dragusin, do Génova, este mês, para tentar regressar aos quatro primeiros lugares.
"É improvável, eu diria. Não estou a ver nenhuma entrada", disse Postecoglou aos jornalistas, em Londres.
Mas os Spurs vão dar as boas-vindas ao médio Pape Matar Sarr, que foi titular em 16 jogos do campeonato esta época, antes de partir para a seleção do Senegal na Taça das Nações Africanas, onde foram eliminados nos oitavos de final.
"Deverá estar de volta amanhã, a qualquer altura. Estou desiludido com ele. O Senegal tinha uma verdadeira ambição de ganhar a competição... No sábado, ele deve estar bem", confirmou Postecoglou.
O treinador elogiou Ivan Toney, avançado do Brentford e da seleção inglesa, que marcou um golo aos 19 minutos do seu regresso no início do mês, depois de ter sido suspenso por oito meses por delitos relacionados com apostas.
"Assim que ele entra na equipa, dá-lhe um aspeto diferente", disse.
"Grande parte da ameaça de ataque (do Brentford) gira em torno dele", acrescentou Postecoglou.
O Tottenham está três pontos atrás do Aston Villa, quarto classificado, e foi eliminado da Taça de Inglaterra após uma derrota na quinta ronda, frente ao Manchester City, no sábado.
"Acho que a outra noite nos dá uma ideia de onde estamos em relação ao nosso destino. Mas, em termos de ponto de partida, acredito mesmo que fizemos progressos... os resultados também estão a aparecer lentamente", afirmou.
"Se continuarmos a progredir... acreditamos que, a dada altura, conseguiremos colmatar essa lacuna", acrescentou o treinador do Tottenham.
Postecoglou também disse que a decisão do treinador do Liverpool, Jurgen Klopp, de deixar o clube no final da temporada foi um "choque para todos".
"Hoje em dia, é difícil ficar num clube durante muito tempo... quando se fica num clube e é preciso fazer uma, duas, talvez uma terceira reconstrução, pode ser desgastante. Ele conseguiu-o, é um treinador incrível", disse.
"Estou interessado em ver quanto tempo dura a sua licença sabática. Espero que dure algum tempo, porque me dá esperança... porque penso nisso com frequência. Tenho a sensação de que isso nos arrasta de volta, mas espero que ele tenha a pausa que acho que merece", acrescentou Postecoglou.