Postecoglou foi visto a confrontar os adeptos após a derrota do Tottenham com o Bournemouth, na quinta-feira.
"Eles não estão a apoiar-me, estão a apoiar o clube. Não me interessa quem está atrás de mim", disse o treinador australiano, antes do jogo com o Chelsea.
"Ontem à noite, é preciso perceber que os adeptos que se deslocam a Bournemouth são adeptos bastante radicais. Não ficaram satisfeitos com o que viram e sentiram que precisavam de dar algum feedback. Aceitei as reacções e seguimos em frente", acrescentou.
Questionado sobre se tinha uma mensagem para os adeptos do Spurs, Postecoglou disse: "Como disse ontem à noite, não tenho mensagens. Estou aqui e vou lutar para garantir o êxito deste clube de futebol.
"Nada muda realmente. Quando há dúvidas, quer sejam internas ou externas, a minha determinação é ainda maior para garantir que tudo corre bem", disse o treinador do Tottenham.